František Alster, kdysi lesní pojezdný fürstenberského panství Loučeň, byl na Křivoklátsko povolán v roce 1795 a ve funkci lesmistra stál spolu s dalšími významnými lesníky u kolébky moderní křivoklátské lesnické péče.
Kromě zásluh o zvelebení křivoklátských lesů zanechal svoji „stopu“ i na kapličce Sv. Eustacha.
na Zámeckém vrchu nad Křivoklátem, když ji v roce 1797 dal opravit a k jejímu stému výročí znovu vysvětit. Současně na podzim 1797 byly kolem kapličky, podle pověsti korunami do země, zasazeny čtyři lípy, a bylo rozhodnuto, že k opravám stavby dojde vždy po uplynutí každých padesáti let.
Po lesmistru Alsterovi je pojmenována cesta na revíru Bušohrad, vedoucí od bušohradské hájovny směrem k Broumům.